09. В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 12,6 см, длина боковой стороны — 25,2 см. Определите углы этого треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота к основанию является также медианой и биссектрисой. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD: гипотенуза \(AB=25,2\), катет \(BD=12,6\), поэтому \(BD=\frac12AB\). Следовательно, угол напротив катета \(BD\) равен \(30^\circ\): \(\angle A=30^\circ\). Тогда \(\angle C=30^\circ\), а \(\angle B=180^\circ-30^\circ-30^\circ=120^\circ\).

Ответ: углы треугольника — \(30^\circ, 30^\circ, 120^\circ\).