1) \(1 \frac{3}{5} \cdot \left( \frac{3}{4} + 1 \frac{3}{8} \right)\)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)

\(1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\)

2. Теперь сложим дроби в скобках:

\(\frac{3}{4} + \frac{11}{8}\)

3. Приведем к общему знаменателю (8):

\(\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{11}{8} = \frac{6}{8} + \frac{11}{8} = \frac{6 + 11}{8} = \frac{17}{8}\)

4. Теперь умножим \(1 \frac{3}{5}\) на \(\frac{17}{8}\):

\(\frac{8}{5} \cdot \frac{17}{8}\)

5. Сократим и вычислим:

\(\frac{8}{5} \cdot \frac{17}{8} = \frac{\cancel{8}}{5} \cdot \frac{17}{\cancel{8}} = \frac{17}{5}\)

6. Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5}\)

Ответ: 3 2/5