13) \(13 \frac{4}{5} - 3 \frac{1}{5} \cdot 3 \frac{3}{4}\)

Решение:

1. Сначала выполним умножение. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\(3 \frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5}\)

\(3 \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4}\)

2. Выполним умножение:

\(\frac{16}{5} \cdot \frac{15}{4}\)

3. Сократим и вычислим:

\(\frac{16}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{\cancel{16}^4}{\cancel{5}^1} \cdot \frac{\cancel{15}^3}{\cancel{4}^1} = 4 \cdot 3 = 12\)

4. Теперь выполним вычитание. Переведем \(13 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь:

\(13 \frac{4}{5} = \frac{13 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{65 + 4}{5} = \frac{69}{5}\)

5. Выполним вычитание:

\(\frac{69}{5} - 12\)

6. Приведем 12 к знаменателю 5:

\(12 = \frac{12 \cdot 5}{5} = \frac{60}{5}\)

7. Выполним вычитание:

\(\frac{69}{5} - \frac{60}{5} = \frac{69 - 60}{5} = \frac{9}{5}\)

8. Переведем неправильную дробь в смешанное число:

\(\frac{9}{5} = 1 \frac{4}{5}\)

Ответ: 1 4/5