Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7) \(4 \frac{7}{12} \cdot 1 \frac{3}{11} + 1 \frac{45}{64}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Сначала выполним умножение. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

    2. \(4 \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{48 + 7}{12} = \frac{55}{12}\)

    \(1 \frac{3}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{14}{11}\)

  2. Выполним умножение:

    3. \(\frac{55}{12} \cdot \frac{14}{11}\)

  3. Сократим и вычислим:

    4. \(\frac{55}{12} \cdot \frac{14}{11} = \frac{\cancel{55}^5}{\cancel{12}^6} \cdot \frac{\cancel{14}^7}{\cancel{11}^1} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 1} = \frac{35}{6}\)

  4. Теперь выполним сложение. Переведем \(1 \frac{45}{64}\) в неправильную дробь:

    5. \(1 \frac{45}{64} = \frac{1 64 + 45}{64} = \frac{64 + 45}{64} = \frac{109}{64}\)

  5. Выполним сложение:

    6. \(\frac{35}{6} + \frac{109}{64}\)

  6. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 64 - 960.

    7. \(\frac{35 \u0002 160}{6 \u0002 160} + \frac{109 \u0002 15}{64 \u0002 15} = \frac{5600}{960} + \frac{1635}{960} = \frac{5600 + 1635}{960} = \frac{7235}{960}\)

  7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:

    8. \(\frac{7235 \div 5}{960 \div 5} = \frac{1447}{192}\)

  8. Переведем неправильную дробь в смешанное число:

    9. \(\frac{1447}{192} = 7 \frac{113}{192}\)

Ответ: 7 113/192