Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 8) \(\left( 8 - 2 \frac{1}{7} \cdot 3 \frac{1}{9} \right) \cdot \frac{27}{44}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Сначала выполним умножение в скобках. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

    2. \(2 \frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}\)

    \(3 \frac{1}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{28}{9}\)

  2. Выполним умножение:

    3. \(\frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9}\)

  3. Сократим и вычислим:

    4. \(\frac{15}{7} \cdot \frac{28}{9} = \frac{\cancel{15}^5}{\cancel{7}^1} \cdot \frac{\cancel{28}^4}{\cancel{9}^3} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 3} = \frac{20}{3}\)

  4. Теперь выполним вычитание в скобках:

    5. \(8 - \frac{20}{3}\)

  5. Приведем 8 к знаменателю 3:

    6. \(8 = \frac{8 \cdot 3}{3} = \frac{24}{3}\)

  6. Выполним вычитание:

    7. \(\frac{24}{3} - \frac{20}{3} = \frac{24 - 20}{3} = \frac{4}{3}\)

  7. Теперь умножим результат на \(\frac{27}{44}\):

    8. \(\frac{4}{3} \cdot \frac{27}{44}\)

  8. Сократим и вычислим:

    9. \(\frac{4}{3} \cdot \frac{27}{44} = \frac{\cancel{4}^1}{\cancel{3}^1} \cdot \frac{\cancel{27}^9}{\cancel{44}^{11}} = \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 11} = \frac{9}{11}\)

Ответ: 9/11