1.10. Первые 300 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 300 км — со скоростью 100 км/ч, а последние 300 км — со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Краткая запись:

• Дистанция первого участка (S1): 300 км
• Скорость на первом участке (v1): 60 км/ч
• Дистанция второго участка (S2): 300 км
• Скорость на втором участке (v2): 100 км/ч
• Дистанция третьего участка (S3): 300 км
• Скорость на третьем участке (v3): 75 км/ч
• Найти: Средняя скорость (v_avg)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем время, затраченное на первый участок пути: \( t1 = \frac{S1}{v1} = \frac{300}{60} = 5 \) часов.
2. Шаг 2: Рассчитаем время, затраченное на второй участок пути: \( t2 = \frac{S2}{v2} = \frac{300}{100} = 3 \) часа.
3. Шаг 3: Рассчитаем время, затраченное на третий участок пути: \( t3 = \frac{S3}{v3} = \frac{300}{75} = 4 \) часа.
4. Шаг 4: Найдем общее время движения: \( t_{total} = t1 + t2 + t3 = 5 + 3 + 4 = 12 \) часов.
5. Шаг 5: Найдем общее расстояние: \( S_{total} = S1 + S2 + S3 = 300 + 300 + 300 = 900 \) км.
6. Шаг 6: Вычислим среднюю скорость по формуле \( v_{avg} = \frac{S_{total}}{t_{total}} \): \( v_{avg} = \frac{900}{12} \).
7. Шаг 7: Рассчитаем итоговое значение: \( \frac{900}{12} = 75 \) км/ч.

Ответ: Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 75 км/ч.