1.12. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Краткая запись:

• Скорость поезда (v_train): 93 км/ч
• Скорость пешехода (v_pedestrian): 3 км/ч
• Время прохождения (t): 8 секунд
• Найти: Длина поезда (L) в метрах.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем скорости в метры в секунду (м/с).
   Скорость поезда: \( v_{train} = 93 \text{ км/ч} = 93 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{930}{36} = \frac{155}{6} \) м/с.
   Скорость пешехода: \( v_{pedestrian} = 3 \text{ км/ч} = 3 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \) м/с.
2. Шаг 2: Найдем относительную скорость поезда относительно пешехода, так как они движутся в одном направлении: \( v_{relative} = v_{train} - v_{pedestrian} = \frac{155}{6} - \frac{5}{6} = \frac{150}{6} = 25 \) м/с.
3. Шаг 3: Рассчитаем длину поезда, умножив относительную скорость на время: \( L = v_{relative} \times t = 25 \text{ м/с} \times 8 \text{ с} \).
4. Шаг 4: Вычислим итоговое значение: \( L = 25 \times 8 = 200 \) метров.

Ответ: Длина поезда составляет 200 метров.