1.11. Сыртқы тік бұрыштарының саны төрттен артық болатын; сыртқы доғал бұрыштарының саны үштен артық болатын көпбұрыштың болмайтынын дәлелдеңдер.

Көпбұрыштың сыртқы бұрыштарының қосындысы \(360^\circ\).

Бес сыртқы тік бұрыштың қосындысы \(5\cdot90^\circ=450^\circ>360^\circ\), сондықтан олардың саны төрттен артық болмайды.

Төрт сыртқы доғал бұрыштың әрқайсысы \(90^\circ\)-тан үлкен, демек олардың қосындысы \(4\cdot90^\circ=360^\circ\)-тан үлкен болады. Сондықтан доғал сыртқы бұрыштардың саны үштен артық болмайды.