1.15. MNKP дөңес төртбұрышының M, N төбелерінен бірдей қашықтықта және K, P төбелерінен бірдей қашықтықта орналасатын O нүктесін қалай табуға болады? Мұндай нүкте үнемі табыла бере ме? Мұндай нүктелер бірнешеу болуы мүмкін бе?

M және N нүктелерінен бірдей қашықтықтағы нүктелер MN кесіндісінің орта перпендикулярында жатады. K және P нүктелерінен бірдей қашықтықтағы нүктелер KP кесіндісінің орта перпендикулярында жатады.

Сондықтан O нүктесі осы екі орта перпендикулярдың қиылысу нүктесі болады. Орта перпендикулярлар қиылысса, бір ғана нүкте табылады. Олар параллель болса, нүкте болмайды; беттессе, шексіз көп нүкте болады.

Жауабы: O — MN және KP кесінділерінің орта перпендикулярларының қиылысу нүктесі; нүкте біреу, бірнешеу немесе мүлде болмауы мүмкін.