1.154. Найдите значение выражения: а) $(-2)^{-12}:4^{-6}$; б) $(16\cdot2^{-8})^2$; в) $\left(-3\frac{1}{6}\right)^{-6}\cdot\left(\frac{6}{19}\right)^{-4}$; г) $(-10^{-3})^{-2}:0,1^{-3}$; д) $\left(-1\frac{7}{9}\right)^{-8}\cdot\left((0,75)^{-3}\right)^5$; е) $125^{-3}:\left(\left(-\frac{1}{5}\right)^{-4}\right)^{-2}$; ж) $\frac{7^{-7}\cdot(-49^{-4})}{7^{-13}}$; з) $\frac{(-6)^{-4}}{2^{-3}\cdot3^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.154. Найдите значение выражения: а) $(-2)^{-12}:4^{-6}$; б) $(16\cdot2^{-8})^2$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$(-2)^{-12}:4^{-6}=2^{-12}:2^{-12}=1$.
$(16\cdot2^{-8})^2=(2^4\cdot2^{-8})^2=2^{-8}=\frac{1}{256}$.
$\left(-3\frac{1}{6}\right)^{-6}\cdot\left(\frac{6}{19}\right)^{-4}=\left(\frac{6}{19}\right)^6\cdot\left(\frac{6}{19}\right)^{-4}=\left(\frac{6}{19}\right)^2=\frac{36}{361}$.
$(-10^{-3})^{-2}:0.1^{-3}=10^6:10^3=1000$.
$\left(-\frac{16}{9}\right)^{-8}\cdot\left((\frac34)^{-3}\right)^5=(\frac34)^{16}\cdot(\frac34)^{-15}=\frac34$.
$125^{-3}:\left((-\frac15)^{-4}\right)^{-2}=5^{-9}:5^{-8}=5^{-1}=\frac15$.
$\frac{7^{-7}\cdot(-49^{-4})}{7^{-13}}=\frac{-7^{-15}}{7^{-13}}=-7^{-2}=-\frac1{49}$.
$\frac{(-6)^{-4}}{2^{-3}\cdot3^{-4}}=\frac{2^{-4}3^{-4}}{2^{-3}3^{-4}}=2^{-1}=\frac12$.

Ответ: а) 1; б) $\frac1{256}$; в) $\frac{36}{361}$; г) 1000; д) $\frac34$; е) $\frac15$; ж) $-\frac1{49}$; з) $\frac12$.