1.158. Представьте выражение \(\frac{(x^{-7})^2 \cdot (x^{-3})^{-4}}{(x^6)^{-1} \cdot (x^{-2})^{-3}}\), в виде степени с основанием x.

Решение:

Используем свойство степени \((a^m)^n = a^{mn}\):

\[ \frac{x^{-7 \cdot 2} \cdot x^{-3 \cdot (-4)}}{x^{6 \cdot (-1)} \cdot x^{-2 \cdot (-3)}} = \frac{x^{-14} \cdot x^{12}}{x^{-6} \cdot x^{6}} \]

Используем свойство степени \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\):

\[ \frac{x^{-14+12}}{x^{-6+6}} = \frac{x^{-2}}{x^{0}} \]

Так как \(x^0 = 1\):

\[ x^{-2} \]

Ответ: \(x^{-2}\).