1.159. Вычислите: а) $\left(\frac23\right)^{-2}+\left(\frac47\right)^{-1}$; б) $(2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}$; в) $\left(\frac16\right)^{-2}+6^{-3}:36^{-2}-0,6^0$; г) $\frac{2^{-2}\cdot5^2-25}{10^{-2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.159. Вычислите: а) $\left(\frac23\right)^{-2}+\left(\frac47\right)^{-1}$; б) $(2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\left(\frac23\right)^{-2}+\left(\frac47\right)^{-1}=\frac94+\frac74=4$.
$(2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}=(\frac12-2)^{-1}=(-\frac32)^{-1}=-\frac23$.
$\left(\frac16\right)^{-2}+6^{-3}:36^{-2}-0.6^0=36+\frac{6^{-3}}{6^{-4}}-1=36+6-1=41$.
$\frac{2^{-2}\cdot5^2-25}{10^{-2}}=\frac{\frac{25}{4}-25}{\frac1{100}}=\frac{-75}{4}\cdot100=-1875$.

Ответ: а) 4; б) $-\frac23$; в) 41; г) −1875.

1.159. Вычислите: а) \(\left(\frac23\right)^{-2}+\left(\frac47\right)^{-1}\); б) \((2^{-1}-3^{-1}\cdot6)^{-1}\); в) \(\left(\frac16\right)^{-2}+6^{-3}:36^{-2}-0,6^0\); г) \(\frac{2^{-2}\cdot5^2-25}{10^{-2}}\).