1.155. Представьте выражение \(\frac{1}{b^{-2}} \cdot \frac{1}{b^{-4}}\), в виде степени с основанием b и найдите его значение при b = −2.

Решение:

Используем свойство степени \(\frac{1}{a^{-n}} = a^n\):

\[ \frac{1}{b^{-2}} = b^2 \]
\[ \frac{1}{b^{-4}} = b^4 \]

Теперь выражение выглядит так:

\[ b^2 \cdot b^4 \]

Используем свойство степени \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\):

\[ b^{2+4} = b^6 \]

Теперь подставим значение \(b = -2\):

\[ (-2)^6 \]

Так как степень четная, результат будет положительным:

\[ (-2)^6 = 64 \]

Ответ: \(b^6 = 64\).