1.193. Два поезда одновременно вышли с одной станции в одном направлении. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 часа? через 2 часа 25 мин? Через сколько часов расстояние между ними будет равно 35 км?

Решение:

1. Скорость сближения поездов: \( v_{сбл} = v_1 - v_2 = 70 - 60 = 10 \) км/ч.

1. Расстояние через 1,5 часа: \( S = v_{сбл} \cdot t = 10 \text{ км/ч} \cdot 1.5 \text{ ч} = 15 \) км.
2. 2 часа 25 мин = \( 2 + \frac{25}{60} = 2 + \frac{5}{12} = \frac{29}{12} \) часа. Расстояние через 2 часа 25 мин: \( S = 10 \text{ км/ч} \cdot \frac{29}{12} \text{ ч} = \frac{290}{12} = \frac{145}{6} \approx 24.17 \) км.
3. Время, через которое расстояние будет равно 35 км: \( t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{35 \text{ км}}{10 \text{ км/ч}} = 3.5 \) часа.

Ответ: 15 км; \(\frac{145}{6}\) км; 3,5 часа.