1.202. Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля. Скорость одного из них 122,5 км/ч, а скорость второго составляет 3/7 скорости первого. Какое расстояние между городами, если автомобили встретились через 40 мин? На каком расстоянии друг от друга они были через 0,5 ч после выезда? Через полтора часа?

Решение:

1. Скорость второго автомобиля: \( v_2 = \frac{3}{7} \cdot 122.5 = 3 \cdot 17.5 = 52.5 \) км/ч.
2. Скорость сближения автомобилей: \( v_{сбл} = v_1 + v_2 = 122.5 + 52.5 = 175 \) км/ч.
3. Время встречи в часах: \( t_{встречи} = 40 \text{ мин} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3} \) часа.
4. Расстояние между городами: \( S = v_{сбл} \cdot t_{встречи} = 175 \text{ км/ч} \cdot \frac{2}{3} \text{ ч} = \frac{350}{3} \approx 116.67 \) км.
5. Расстояние через 0,5 ч после выезда: \( S_{0.5} = v_{сбл} \cdot 0.5 = 175 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 87.5 \) км.
6. Расстояние через полтора часа: \( S_{1.5} = v_{сбл} \cdot 1.5 = 175 \text{ км/ч} \cdot 1.5 \text{ ч} = 262.5 \) км.

Ответ: Расстояние между городами \(\frac{350}{3}\) км (или примерно 116,67 км); через 0,5 ч - 87,5 км; через 1,5 ч - 262,5 км.