1.204. Из двух городов, расстояние между которыми 206,15 км, одновременно навстречу друг другу выехали электричка и товарный поезд. Скорость электрички равна 31,5 км/ч, а скорость товарного поезда составляет 13/18 скорости электрички. Какое расстояние проедет товарный поезд до его встречи с электричкой?

Решение:

1. Скорость товарного поезда: \( v_{тп} = \frac{13}{18} \cdot 31.5 \text{ км/ч} = \frac{13 \cdot 31.5}{18} = \frac{409.5}{18} = 22.75 \) км/ч.
2. Скорость сближения электрички и товарного поезда: \( v_{сбл} = v_{э} + v_{тп} = 31.5 + 22.75 = 54.25 \) км/ч.
3. Время до встречи: \( t_{встречи} = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{206.15 \text{ км}}{54.25 \text{ км/ч}} = 3.8 \) часа.
4. Расстояние, которое проедет товарный поезд до встречи: \( S_{тп} = v_{тп} \cdot t_{встречи} = 22.75 \text{ км/ч} \cdot 3.8 \text{ ч} = 86.45 \) км.

Ответ: 86,45 км.