1.2.35. Найдите корень уравнения 2^{2x-14}=\(\frac{1}{16}\).

Представим правую часть как степень числа 2: \(\frac{1}{16}=2^{-4}\).

Тогда \(2x-14=-4\).

\(2x=10\), поэтому \(x=5\).

Ответ: \(x=5\).