1.2.41. Найдите корень уравнения \(\left\)\(\frac{1}{81}\right\)^{x-11}=3.

Представим обе части как степени числа 3: \(\frac{1}{81}=3^{-4}\), \(3=3^1\).

Тогда \(-4(x-11)=1\).

\(x-11=-\frac{1}{4}\), поэтому \(x=\frac{43}{4}\).

Ответ: \(x=\frac{43}{4}\).