1.2. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. На следующий день он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А.

Пусть скорость велосипедиста из А в В равна \(v\) км/ч. Тогда скорость обратно — \(v+10\) км/ч. Время в пути туда равно \(\frac{60}{v}\), а время обратно с остановкой — \(\frac{60}{v+10}+3\).

Составим уравнение по условию:

\[\frac{60}{v}=\frac{60}{v+10}+3.\]

После преобразования:

\[\frac{600}{v(v+10)}=3,\qquad v(v+10)=200.\]

Тогда \(v^2+10v-200=0\), то есть \((v-10)(v+20)=0\). Подходит положительный корень \(v=10\) км/ч. Искомая скорость на обратном пути: \(v+10=20\) км/ч.

Ответ: 20 км/ч.