1.6. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал весь путь с постоянной скоростью. Второй проехал первую половину пути со скоростью меньше скорости первого автомобиля на 11 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 66 км/ч, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 40 км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля равна \(v\) км/ч, а расстояние между А и В — \(S\) км. Тогда второй автомобиль ехал первую половину пути со скоростью \(v-11\), а вторую — со скоростью 66 км/ч.

Времена движения равны, так как автомобили прибыли одновременно:

\[\frac{S}{v}=\frac{S/2}{v-11}+\frac{S/2}{66}.\]

Сократим на \(S\) и решим:

\[\frac{1}{v}=\frac{1}{2(v-11)}+\frac{1}{132},\]

\[v^2-77v+1452=0,\qquad (v-33)(v-44)=0.\]

Получены скорости 33 и 44 км/ч. По условию скорость больше 40 км/ч, поэтому подходит только 44 км/ч.

Ответ: 44 км/ч.