1) 3^{-5} $\cdot$ 81^4

Question

$Фото задания: 1) 3^{-5} $\cdot$ 81^4$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней. Заметим, что $ 81 = 3^4 $.

$ 3^{-5} \cdot 81^4 = 3^{-5} \cdot (3^4)^4 $

Используем свойство $ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $:

$ 3^{-5} \cdot 3^{4 \cdot 4} = 3^{-5} \cdot 3^{16} $

Используем свойство $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $:

$ 3^{-5 + 16} = 3^{11} $

Ответ: $ 3^{11} $

1) 3^{-5} \(\cdot\) 81^4