2) 8^{-4} $\cdot$ 32^5

Question

$Фото задания: 2) 8^{-4} $\cdot$ 32^5$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа $ 8 $ и $ 32 $ как степени двойки: $ 8 = 2^3 $ и $ 32 = 2^5 $.

$ 8^{-4} \cdot 32^5 = (2^3)^{-4} \cdot (2^5)^5 $

Используем свойство $ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $:

$ 2^{3 \cdot (-4)} \cdot 2^{5 \cdot 5} = 2^{-12} \cdot 2^{25} $

Используем свойство $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $:

$ 2^{-12 + 25} = 2^{13} $

Ответ: $ 2^{13} $

2) 8^{-4} \(\cdot\) 32^5