5) 4^{-2} $\cdot$ 8^{-8} : 2^{24}

Question

$Фото задания: 5) 4^{-2} $\cdot$ 8^{-8} : 2^{24}$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа $ 4 $ и $ 8 $ как степени двойки: $ 4 = 2^2 $ и $ 8 = 2^3 $.

$ (2^2)^{-2} \cdot (2^3)^{-8} : 2^{24} $

Используем свойство $ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $:

$ 2^{2 \cdot (-2)} \cdot 2^{3 \cdot (-8)} : 2^{24} = 2^{-4} \cdot 2^{-24} : 2^{24} $

Используем свойства $ a^m \cdot a^n = a^{m+n} $ и $ a^m : a^n = a^{m-n} $:

$ 2^{-4 + (-24)} : 2^{24} = 2^{-28} : 2^{24} $

$ 2^{-28 - 24} = 2^{-52} $

Ответ: $ 2^{-52} $

5) 4^{-2} \(\cdot\) 8^{-8} : 2^{24}