8) 9^{-3} \(\cdot\) 27^3

Решение:

Представим \( 9 \) и \( 27 \) как степени тройки: \( 9 = 3^2 \) и \( 27 = 3^3 \).

\( (3^2)^{-3} \cdot (3^3)^3 \)

Используем свойство \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):

\( 3^{2 \cdot (-3)} \cdot 3^{3 \cdot 3} = 3^{-6} \cdot 3^9 \)

Используем свойство \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

\( 3^{-6 + 9} = 3^3 \)

Ответ: \( 3^3 = 27 \)