1.54. Найдите значение выражения: а) 15^10/(25^4 · 3^9); б) (8^5 · 3^4)/48^3; в) (100^2 · 1000^3)/(4^6 · 125^4).

1. а) \(15^{10}/(25^4\cdot3^9)=(3^{10}\cdot5^{10})/(5^8\cdot3^9)=3\cdot5^2=75\).
2. б) \((8^5\cdot3^4)/48^3=(2^{15}\cdot3^4)/(2^{12}\cdot3^3)=2^3\cdot3=24\).
3. в) Представим числа через простые множители: \((2^4\cdot5^4\cdot2^9\cdot5^9)/(2^{12}\cdot2^4\cdot5^8)=2^{-3}\cdot5^5=3125/8=390.625\).

Ответ: а) 75; б) 24; в) 390.625.