1.55. Установите порядок действий и вычислите: а) (2/3)^6 · ((3/4)^2)^3; б) 25^2 · (−4)^2 · (0,01)^3; в) (−2/3)^9 : (2/3)^7 · 3^2; г) (−0,75)^9 : (−3/4)^7 · 2^5.

Сначала выполняем возведение в степень, затем умножение и деление слева направо.

1. а) \((2/3)^6\cdot((3/4)^2)^3=(2/3)^6\cdot(3/4)^6=(1/2)^6=1/64\).
2. б) \(25^2\cdot(-4)^2\cdot(0.01)^3=625\cdot16\cdot0.000001=0.01\).
3. в) \((-2/3)^9:(2/3)^7\cdot3^2=-(2/3)^2\cdot9=-4\).
4. г) Так как \(-0.75=-3/4\), то \((-0.75)^9:(-3/4)^7\cdot2^5=(-3/4)^2\cdot32=18\).

Ответ: а) 1/64; б) 0,01; в) −4; г) 18.