Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1.57*. Докажите, что значение выражения не зависит от n: а) 12^(n+2) : 12^(n+1); б) (3^(2n+6) · 3^(n+1))/3^(3n−2); в)…Фото задания

Ответ:

  1. а) \(12^{n+2}:12^{n+1}=12^{(n+2)-(n+1)}=12\).
  2. б) \((3^{2n+6}\cdot3^{n+1})/3^{3n-2}=3^{(2n+6)+(n+1)-(3n-2)}=3^9=19683\).
  3. в) \(((5^{n-1})^2\cdot5^{3n+7})/5^{5n+3}=5^{2(n-1)+3n+7-(5n+3)}=5^2=25\).

Во всех трёх случаях показатель после упрощения не содержит \(n\), поэтому значения постоянны.

Ответ: а) 12; б) 19683; в) 25.