1. \(6^{3x-8}=216^x\)

Представим правую часть как степень числа 6: \(216=6^3\). Тогда уравнение принимает вид \(6^{3x-8}=6^{3x}\).

При равных основаниях должны быть равны показатели: \(3x-8=3x\), откуда \(-8=0\) — противоречие.

Ответ: решений нет.