2. \(3^{2x-4,5}\cdot\sqrt{3}=\frac{1}{27}\)

Представим все множители как степени числа 3: \(\sqrt{3}=3^{0.5}\), а \(\frac{1}{27}=3^{-3}\).

При умножении степеней показатели складываются: \(3^{2x-4.5+0.5}=3^{-3}\).

Приравниваем показатели: \(2x-4=-3\), поэтому \(2x=1\) и \(x=0.5\).

Ответ: \(x=0.5\).