3. $(\sqrt[3]{3})^{2x}\cdot(\sqrt[3]{9})^x=243$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $(\sqrt[3]{3})^{2x}\cdot(\sqrt[3]{9})^x=243$$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем основания: $\sqrt[3]{3}=3^{1/3}$, $\sqrt[3]{9}=3^{2/3}$, $243=3^5$.

Тогда $3^{2x/3}\cdot3^{2x/3}=3^5$, то есть $3^{4x/3}=3^5$.

Приравниваем показатели: $\frac{4x}{3}=5$, откуда $x=\frac{15}{4}$.

Ответ: $x=\frac{15}{4}$.

3. \((\sqrt[3]{3})^{2x}\cdot(\sqrt[3]{9})^x=243\)