1.71. Первый рабочий может выполнить заказ за 7 ч, а второй — за 9 ч. На первой рабочий делает на 16 деталей меньше второго. Найдите производительность каждого рабочего.

Пусть в заказе было x деталей. Тогда производительность первого рабочего — \(x/7\), второго — \(x/9\) деталей в час. Первый выполняет за час меньше деталей, чем второй, поэтому по условию:

\(\frac{x}{9}-\frac{x}{7}=16\).

Здесь текст о разнице производительностей противоречит временам выполнения: тот, кто выполняет весь заказ за 7 часов, производительнее того, кто выполняет его за 9 часов. Если читать условие буквально, уравнение даёт отрицательное количество деталей, что невозможно.

Если в условии имелось в виду, что второй рабочий делает на 16 деталей в час меньше первого, то \(\frac{x}{7}-\frac{x}{9}=16\), откуда \(x=504\). Тогда производительности равны \(504:7=72\) и \(504:9=56\) деталей в час.

Ответ: в условии, вероятно, перепутано имя рабочего; при таком исправлении производительности — 72 и 56 деталей в час. Для однозначного ответа нужно уточнить формулировку.