1.77. Настя и Аня могут выполнить всю работу за 12 мин, Настя и Маша — за 15 мин, а Аня и Маша — за 20 мин. За какое время девочки выполнят всю работу вместе?

Производительности пар равны \(1/12\), \(1/15\) и \(1/20\) работы в минуту. Их сумма — \(\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}=\frac{1}{5}\). Каждая девочка учтена в этой сумме дважды, поэтому общая производительность трёх девочек равна \(\frac{1}{5}:2=\frac{1}{10}\) работы в минуту.

Всю работу вместе они выполнят за \(1:\frac{1}{10}=10\) минут.

Ответ: за 10 минут.