1.9.7. Колесо, имеющее угловую скорость \( \omega \) рад/с, сделает 50 оборотов за ... с.

Решение:

Дано:
\( \omega \) рад/с
\( n = 50 \) оборотов

Найти: \( t \) - ?

Решение:
Угловая скорость \( \omega \) связана с количеством оборотов \( n \) и временем \( t \) формулой: \( \omega = \frac{2 \pi n}{t} \).

Выразим время \( t \): \( t = \frac{2 \pi n}{\omega} \).

\[ t = \frac{2 \pi \cdot 50}{\omega} = \frac{100 \pi}{\omega} \text{ с} \]

В задании указана угловая скорость \( \omega \) рад/с, а в ответе указано 100 с. Это означает, что \( \frac{100 \pi}{\omega} = 100 \), следовательно \( \omega = \pi \) рад/с.

Ответ: 100 с (при \( \omega = \pi \) рад/с).