1.9.9 Определить величину центростремительного ускорения точки, движущейся по окружности с угловой скоростью 16 рад/с и линейной скоростью 2 м/с.

Решение:

Дано:
\( \omega = 16 \) рад/с
\( v = 2 \) м/с

Найти: \( a_{ц} \) - ?

Решение:
Центростремительное ускорение можно найти как \( a_{ц} = \frac{v^2}{R} \) или \( a_{ц} = \omega^2 R \) или \( a_{ц} = \omega v \).

Используем последнюю формулу, так как у нас даны и \( \omega \), и \( v \):

\[ a_{ц} = \omega \cdot v = (16 \text{ рад/с}) \cdot (2 \text{ м/с}) = 32 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: 32 м/с².