1. A--B--C. Дано: AB:BC=3:2, AC=35 см. Найти: AB, BC.

Решение:

1. Пусть AB = 3x, тогда BC = 2x.

По условию, AC = 35 см. Так как точка B лежит между A и C, то AB + BC = AC.

Подставим наши значения:

\[ 3x + 2x = 35 \]

\[ 5x = 35 \]

\[ x = \frac{35}{5} \]

\[ x = 7 \]

Теперь найдем длины отрезков:

AB = 3x = 3 \(\times\) 7 = 21 см

BC = 2x = 2 \(\times\) 7 = 14 см

Проверка: 21 см + 14 см = 35 см. Все верно.

Ответ: AB = 21 см, BC = 14 см.