1. ABCD — параллелограмм. AD = 6, угол DAB = 45°, DB ⟂ AD. Найдите S₍ABCD₎.

Диагональ DB делит параллелограмм на два равновеликих треугольника. Треугольник ADB прямоугольный при D, а угол DAB равен 45°, поэтому он равнобедренный: DB = AD = 6.

Площадь параллелограмма равна удвоенной площади треугольника ADB: \(S_{ABCD}=2\cdot\frac{AD\cdot DB}{2}=6\cdot6=36\).

Ответ: 36.