3. В равнобедренной трапеции EF ∥ KT, EF = 4, EK = FT = 6, угол KEF = 120°. Найдите S₍EFTK₎.

Опустим высоты из K и F на нижнее основание. Угол между боковой стороной и направлением основания равен \(180°-120°=60°\). Поэтому высота трапеции равна \(6\sin60°=3\sqrt{3}\), а горизонтальная проекция каждой боковой стороны — \(6\cos60°=3\).

Нижнее основание \(KT=4+3+3=10\). Тогда \(S_{EFTK}=\frac{EF+KT}{2}\cdot h=\frac{4+10}{2}\cdot3\sqrt{3}=21\sqrt{3}\).

Ответ: \(21\sqrt{3}\).