10. В равнобедренном треугольнике KLM равны стороны KL и KM. KE ⟂ LM, KE = 6, угол KLM = 45°. Найдите LM = x.

В прямоугольном треугольнике KLE угол L равен 45°, поэтому второй острый угол также равен 45° и катеты KE и LE равны. Следовательно, LE = 6.

В равнобедренном треугольнике высота KE является также медианой, поэтому EM = LE = 6. Значит, \(LM=LE+EM=12\).

Ответ: 12.