9. Найдите x. В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = BC, CD ⟂ AB, CD = 12; BC = x.

Так как прямоугольный треугольник равнобедренный, его катеты равны, а высота из прямого угла к гипотенузе равна половине гипотенузы. Пусть катет равен x. Тогда гипотенуза равна \(x\sqrt{2}\), а высота \(CD=\frac{x\sqrt{2}}{2}\).

Подставим \(CD=12\): \(\frac{x\sqrt{2}}{2}=12\), откуда \(x=12\sqrt{2}\).

Ответ: \(12\sqrt{2}\).