1. ABCD — параллелограмм. На диагонали AC указаны углы ∠BAC = 40° и ∠BCA = 35°. Найти углы параллелограмма ABCD.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°:

∠ABC = 180° − 40° − 35° = 105°.

Это угол параллелограмма при вершине B. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.

∠D = 105°, ∠A = ∠C = 180° − 105° = 75°.

Ответ: ∠A = ∠C = 75°, ∠B = ∠D = 105°.