1. AD = BC, AB = 4, AD = 8, ∠DAH = 30°, AH ⟂ DC. Найти DC.

В прямоугольном треугольнике ADH: DH = AD · sin 30° = 8 · 0,5 = 4.

Трапеция равнобедренная, поэтому горизонтальные проекции обеих боковых сторон равны: DH = HC′ = 4, где C′ — проекция точки B на DC. Тогда DC = DH + AB + C′C = 4 + 4 + 4 = 12.

Ответ: DC = 12.