12. AD = BC, AB = 4, AH = 6, AH ⟂ DC, ∠D = 45°. Найти CD.

Треугольник ADH прямоугольный, а ∠D = 45°, поэтому он равнобедренный: DH = AH = 6.

В равнобедренной трапеции горизонтальные проекции боковых сторон равны. Значит, отрезок от проекции B до C тоже равен 6. Тогда CD = DH + AB + 6 = 6 + 4 + 6 = 16.

Ответ: CD = 16.