5. AD = BC. На рисунке ∠ADB = 35°, ∠ABD = 25°. Найти ∠BCD.

В треугольнике ABD:

∠DAB = 180° − 35° − 25° = 120°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AB равны, значит ∠ABC = 120°. Тогда ∠DBC = ∠ABC − ∠ABD = 120° − 25° = 95°.

Поскольку AB ∥ DC, накрест лежащие углы ∠ABD и ∠BDC равны, поэтому ∠BDC = 25°. В треугольнике DBC:

∠BCD = 180° − 95° − 25° = 60°.

Ответ: ∠BCD = 60°.