1. Четырехугольники Параллелограмм: Стороны параллелограмма равны 8 см и 14 см, а один из углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \cdot \sin{\alpha} \), где \( a \) и \( b \) — длины смежных сторон, а \( \alpha \) — угол между ними.

Дано:

• \( a = 8 \) см
• \( b = 14 \) см
• \( \alpha = 30^{\circ} \)

Найдём площадь:

\[ S = 8 \text{ см} \cdot 14 \text{ см} \cdot \sin{30^{\circ}} = 112 \text{ см}^2 \cdot \frac{1}{2} = 56 \text{ см}^2 \]

Ответ: 56 см².