2. Площадь фигур Площадь прямоугольника: Периметр прямоугольника равен 144 см, а стороны относятся как 5:7. Найдите площадь.

Решение:

Пусть стороны прямоугольника равны \( 5x \) и \( 7x \).

Дано:

• Периметр \( P = 2(5x + 7x) = 144 \) см

Найдём \( x \):

\[ 2(12x) = 144 \]

\[ 24x = 144 \]

\[ x = \frac{144}{24} = 6 \]

Теперь найдём длины сторон:

• \( 5x = 5 \cdot 6 = 30 \) см
• \( 7x = 7 \cdot 6 = 42 \) см

Найдём площадь:

\[ S = 30 \text{ см} \cdot 42 \text{ см} = 1260 \text{ см}^2 \]

Ответ: 1260 см².