№1. Даны векторы \(\vec a(2; 0)\) и \(\vec b(1; 4)\). Найдите длину вектора \(\vec a+3\vec b\).

Сначала найдём координаты суммы: \(\vec a+3\vec b=(2+3\cdot1;\ 0+3\cdot4)=(5;12)\).

Длина вектора равна \(\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 13.