№8. Даны векторы \(\vec a(1; -4)\) и \(\vec b(3; 2)\). Найдите скалярное произведение векторов \(\vec a+2\vec b\) и \(2\vec a-\vec b\).

\(\vec a+2\vec b=(1+6;-4+4)=(7;0)\), а \(2\vec a-\vec b=(2-3;-8-2)=(-1;-10)\).

Скалярное произведение: \(7\cdot(-1)+0\cdot(-10)=-7\).

Ответ: −7.