1. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На диагонали AC отмечены углы: ∠1 и ∠2, ∠3 и ∠4 равны.

По условию ∠1 = ∠2. Это накрест лежащие углы при прямых BC и AD и секущей AC, поэтому BC ∥ AD.

Также ∠3 = ∠4. Это накрест лежащие углы при прямых AB и CD и секущей AC, поэтому AB ∥ CD.

Если в четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны, то он является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.