4. Докажите, что ABCD — параллелограмм. На рисунке AB = CD и BC = AD; проведена диагональ AC.

Рассмотрим треугольники ABC и CDA. По отметкам AB = CD и BC = AD, а AC — общая сторона. Значит, треугольники равны по трём сторонам.

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠BAC = ∠DCA и ∠BCA = ∠DAC. Это пары накрест лежащих углов при секущей AC, поэтому AB ∥ CD и BC ∥ AD.

Следовательно, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.