2. Докажите, что ABCD — параллелограмм. По рисунку ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4; проведены диагонали AC и BD.

Из равенства ∠1 = ∠2 следует, что BC ∥ AD: это накрест лежащие углы при секущей BD.

Из равенства ∠3 = ∠4 следует, что AB ∥ CD: это накрест лежащие углы при секущей AC.

Обе пары противоположных сторон параллельны, значит, ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.